行程問(wèn)題是反映物體勻速運動(dòng)的應用題。行程問(wèn)題涉及的變化較多，有的涉及一個(gè)物體的運動(dòng)，有的涉及兩個(gè)物體的運動(dòng)，有的涉及三個(gè)物體的運動(dòng)。涉及兩個(gè)物體運動(dòng)的，又有“相向運動(dòng)”（相遇問(wèn)題）、“同向運動(dòng)”（追及問(wèn)題）和“相背運動(dòng)”（相離問(wèn)題）三種情況。但歸納起來(lái)，不管是“一個(gè)物體的運動(dòng)”還是“多個(gè)物體的運動(dòng)”，不管是“相向運動(dòng)”、“同向運動(dòng)”，還是“相背運動(dòng)”，他們的特點(diǎn)是一樣的，具體地說(shuō)，就是它們反映出來(lái)的數量關(guān)系是相同的，都可以歸納為：速度×時(shí)間=路程。
遇到此類(lèi)問(wèn)題，只要帶“兩板斧”--特值法和比例法，大多數行程問(wèn)題就可以迎刃而解。
一、行程問(wèn)題的基本公式
行程問(wèn)題的核心公式：路程=速度 時(shí)間。
大家除了明確這個(gè)基本公式外，還需要了解行程問(wèn)題中的正反比：
1)當路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比;
2)當時(shí)間(速度)一定時(shí)，路程與速度(時(shí)間)成正比。
二、板斧一之特值法
在行程問(wèn)題中，若三個(gè)關(guān)系量只給出一個(gè)關(guān)系量的值，另兩個(gè)兩個(gè)量未知時(shí)，我們通常設路程為特值。
例1、A和B兩個(gè)碼頭分別位于一條河的上下游，甲船從A碼頭到B碼頭需要4天，從B碼頭返回A碼頭需要6天，乙船在靜水中的速度是甲船的一半。問(wèn)：乙船從B碼頭到A碼頭需要( )天。
A.6 B.7 C.12 D.16
【答案】D
【解析】：要求時(shí)間，則我們必須知道相應的路程和速度。我們可以設A、B兩地間的距離為4和6的公倍數24。則甲船順流速度為6，逆流速度為4，則水速為1，甲船靜水速度為5，
三、板斧二之比例法
當特值的應用環(huán)境不存在特值法的適用環(huán)境時(shí)，我們可以根據行程問(wèn)題中三個(gè)關(guān)系量的正反比來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題。
例2、小李以每分鐘80米的速度從家中步行去上班，走了路程的20%之后，他又前行了2分鐘，這時(shí)他發(fā)現尚有四分之三的路程，問(wèn)小李以該速度步行到單位還需多少分鐘?
A.15 B.20 C.30 D.40
【答案】C
【解析】這屬典型的 行程問(wèn)題，小李的速度和時(shí)間都給了具體值，此時(shí)我們可以根據速度一定時(shí)，時(shí)間與路程成正比來(lái)求解。小李一開(kāi)始走路程的1/5,過(guò)了兩分鐘后，共走路程的1/4,我們可以得出小李在2分鐘里走了全程的1/4-1/5=1/20。那么再走完全程的3/4 =15/20,需要30分鐘，選C。
例3、小張、小王二人同時(shí)從甲地出發(fā)，駕車(chē)勻速在甲、乙兩地之間往返行駛。小張的車(chē)速比小王快，兩人出發(fā)后第一次和第二次相遇都在同一地點(diǎn)，問(wèn)小張的車(chē)速是小王的幾倍?
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
【答案】B
【解析】題目只告訴我們第一次和第二次都在同一地點(diǎn)相遇，三個(gè)關(guān)系量的值都不知道，此時(shí)特值的方法不適用。小張和小王從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到第一次相遇時(shí)，兩人的共走了兩倍的全程;當他們從第一次相遇到第二次相遇時(shí)，根據多次相遇的分析原則，兩人也共走了兩倍的全程。當兩人速度都保持不變時(shí)，這兩段路程的用時(shí)一定相同。在時(shí)間一定的情況下，兩人的速度與路程成正比。假設兩人在第一次相遇時(shí)小王走了x,路程剩余y時(shí)，則小張走了x+2y.則第一次相遇到第二次相遇，小王走的距離不變，我們有2y=x。則張、王二人的速度比等于路程比=(x+2y):x=2:1，選B。
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