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江蘇公務(wù)員考試行測答題技巧：盈虧思想
http://wap.cqfhp.com/ 2014-02-14 來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
我們在國家以及省公務(wù)員考試中會(huì )見(jiàn)到這樣一種類(lèi)型的題目：“有若干只雞和兔子，它們共有35個(gè)頭，94只腳，雞和兔各有多少只？”有些題目不只指的是雞和兔子，會(huì )換取一些名詞，但是題目類(lèi)型是一模一樣的，我們把這樣一類(lèi)題目統稱(chēng)為雞兔同籠問(wèn)題。現在江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.jsgwy.com.cn/）就雞兔同籠問(wèn)題給大家介紹一種快速解題的方法。
例：有若干只雞和兔子，它們共有35個(gè)頭，94只腳，雞和兔各有多少只？
【解析1】：設雞為x只，兔子為y只，一只雞兩只腳，一只兔子四只腳。
則x+y=35 （1）
2x+4y=94 （2）
解方程：（1）×2=2x+2y=70, （2）-（1）=2y=24，y=12，x=23
像這樣一道題，我們需要列方程，解方程，但是公務(wù)員考試我們分秒必爭，為了提高解題速度，我們運用盈虧思想把列方程計算的過(guò)程轉化成口算的過(guò)程幫助大家解答雞兔同籠問(wèn)題。
盈虧思想指的是多的量和少的量保持平衡的思想，核心是：多的量=少的量
【解析2】：我們可以假設全是雞，那就是有35只雞，那么共有70只腳，而實(shí)際上有94只腳，少了24只，運用盈虧思想，多退少補，少的就要補上，總共比實(shí)際少了24只腳，一只雞比一只兔子少2只腳，那么有24÷2=12，有12只兔子。我們也可以發(fā)現這也是解方程的過(guò)程，利用盈虧思想幫我們省略了列方程的過(guò)程，從而提高了速度。
下面我們就此類(lèi)型題目繼續體驗下盈虧思想的特點(diǎn)。
例1：足球比賽的記分規則為：勝一場(chǎng)得3分；平一場(chǎng)得1分；負一場(chǎng)得0分。一個(gè)隊打了14場(chǎng)，負5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊勝了幾場(chǎng)？
A. 3 B.4 C. 5 D. 6
答案：C
【解析】：負一場(chǎng)得0分，我們只用看勝一場(chǎng)的情況和平一場(chǎng)的情況，負5場(chǎng)，勝的場(chǎng)數和平的場(chǎng)數總共9場(chǎng)，根據盈虧思想，可以假設全部勝一場(chǎng)，則總分應該為3×9=27，總共19分，多出了27-19=8，勝一場(chǎng)和平一場(chǎng)的分數相差2分，則8÷2=4場(chǎng)為平場(chǎng)，勝的場(chǎng)數為9-4=5。
例2：某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農村實(shí)用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無(wú)虛席，當月共培訓1290人次。問(wèn)甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？
A.8 B.10 C.12 D.15
【答案】：D
【解析】根據題意，甲教室可以坐50個(gè)人，乙教室可以坐45人，假設27次培訓都在甲教室，則共有50×27=1350，實(shí)際是1290，則多了1350—1290=60，每次甲教室比乙教室多5個(gè)人，則乙教室辦了60÷5=12次，甲教室辦了27-12=15次，選D。
例3：甲乙兩人參加射擊比賽，規定每中一發(fā)記5分，脫靶一發(fā)倒扣3分。兩人各打了10發(fā)子彈后，分數之和為52，甲比乙多得了16分。問(wèn)甲中了多少發(fā)？
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
答案：B
【解析】：由分數之和為52，甲比乙多得了16分，可以得出甲得分34分，假設全部中靶5×10=50，比實(shí)際得分多50—34=16，是因為甲有脫靶，中靶和脫靶相差8分，則脫靶16÷8=2發(fā)，中靶10-2=8發(fā)。
由我們前面舉例的幾道例題的練習可以得知，一些題目都可以歸結為雞兔同籠問(wèn)題，應用盈虧思想進(jìn)行口算，就可以很快得到答案，這樣我們就可以在考場(chǎng)上中節省不少時(shí)間。
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