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2015年公務(wù)員考試行測指導：牛吃草問(wèn)題解題方法
http://wap.cqfhp.com/ 2014-11-21 來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
牛吃草問(wèn)題被大家認為是公務(wù)員考試中較難的一種題型，主要是因為考生對這種問(wèn)題并不熟悉。其實(shí)對這類(lèi)問(wèn)題已經(jīng)有比較成熟的解題思路，掌握規律這類(lèi)題型并不難解。接下來(lái)江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)將和大家一起學(xué)習牛吃草問(wèn)題的解法。
一、牛吃草問(wèn)題的基本題型
（一）追及--一個(gè)量使原有草量變大，一個(gè)量使原有草量變小
原有草量=（牛每天吃掉的草-每天生長(cháng)的草）天數
例：牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(cháng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問(wèn)：可供25頭牛吃幾天？按照公式，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長(cháng)的草量為X，可供25頭牛吃T天，所以（10-X）20=（15-X）10=（25-X）T，先求出X=5，再求得T=5。
（二）相遇--兩個(gè)量都使原有草量變小
原有草量=（牛每天吃掉的草+其他原因每天減少的草量）天數
例：由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(cháng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？
解析：牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，原有草量=（牛每天吃掉的草+每天減少的草）天數，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天減少的草量為X，可供Y頭牛吃10天，所以（20+X）5=（15+X）6=（Y+X）10，先求出X=10，再求得Y=5。
二、牛吃草問(wèn)題的升級版題型
牛吃草問(wèn)題出了以上兩種基本模型，在此基礎上還有一些其他的變形。
（一）極值型牛吃草問(wèn)題
題目與標準牛吃草中的追及問(wèn)題相同，只是題目的問(wèn)法進(jìn)行了改變，問(wèn)為了保持草永遠吃不完，那么最多能放多少頭牛吃。
例：牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(cháng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問(wèn)為了保持草永遠吃不完，那么最多能放多少頭牛？
解析：牛在吃草，草在勻速生長(cháng)，所以是牛吃草問(wèn)題中的追及問(wèn)題，原有草量=（牛每天吃掉的草-每天生長(cháng)的草）天數，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長(cháng)的草量為X，（10-X）20=（15-X）10，求得X=5，即每天生長(cháng)的草量為5，要保證永遠吃不完，那就要讓每天吃掉的草量等于每天生長(cháng)的草量，所以最多能放5頭牛。
（二）多個(gè)草場(chǎng)牛吃草問(wèn)題
多個(gè)草場(chǎng)的牛吃草問(wèn)題，是不同的牛數在不同的草場(chǎng)上的幾種不同吃法，其中每頭牛每天吃草量和草每天的生長(cháng)量，兩個(gè)量是不變的。我們可以通過(guò)最小公倍數法即通過(guò)尋找多個(gè)草場(chǎng)面積的“最小整數倍”，然后將所有面積都轉化為“最小公倍數”，同時(shí)對牛的頭數進(jìn)行相應變化，然后進(jìn)行解答。這樣就變成了在相同面積草場(chǎng)的牛吃草問(wèn)題，那么就可以直接使用牛吃草問(wèn)題公式進(jìn)行解答了。
例：20頭牛，吃30公畝牧場(chǎng)的草15天可吃盡，15頭牛吃同樣牧場(chǎng)25公畝的草，30天可吃盡。請問(wèn)幾頭牛吃同樣牧場(chǎng)50公畝的草，12天可吃盡？
解析：取30、25和50的公倍數300，所以原題等價(jià)于“300畝的牧場(chǎng)可供200頭牛吃15天，可供180頭牛吃30天，那么可供多少頭牛吃12天”，設每頭牛每天吃草量為1，草長(cháng)的速度是x，300畝的草可供n頭牛吃12天，那么有（200-x）×15=（180-x）×30=（n-x）×12，解得x=160，n=210，210÷6=35，所以35頭牛吃同樣牧場(chǎng)50公畝的草，12天可吃盡。
【規律總結】
基本公式：
（1）草的生長(cháng)速度= （對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量=牛頭數×吃的天數－草的生長(cháng)速度×吃的天數；`
（3）吃的天數=原有草量÷（牛頭數－草的生長(cháng)速度）；
（4）牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長(cháng)速度。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。
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