本節主要講解排列組合中常見(jiàn)的使用特殊方法的綜合題型。這類(lèi)題如果采用枚舉的方法，一步一步計算，思維復雜且計算量大；而一旦采用這一類(lèi)標配特殊解法，不僅思路清晰，而且計算簡(jiǎn)便，對于解題效率來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一柄利器！
1，特殊優(yōu)先原則
有一類(lèi)題型，題設中某些元素的約束條件較多，屬于特殊元素，為避免排序時(shí)重復性地刪減去重，對特殊元素進(jìn)行特別關(guān)照，即“特殊元素，優(yōu)先處理，特殊位置，優(yōu)先考慮”。
【例題1】
8人排成前后兩排，每排4人，其中甲、乙在前排，丙在后排，共有多少排法？
【解析】
題干中甲、乙、丙屬于特殊元素，優(yōu)先處理。
先把甲、乙排在前排，共有
種可能的選擇；再把丙排在后排，共有
種可能的選擇；最后其他人的位置沒(méi)有特殊要求，共有
種排列。故總共有
種排法。
2，捆綁插空型
捆綁型：
排列時(shí)如果遇到要求幾個(gè)元素相鄰，則將它們捆綁起來(lái)當作1個(gè)元素，再與其他元素一起排列，并考慮捆綁元素內部的排列，此種方法稱(chēng)為“捆綁法”。
【例題2】
記者要為5名志愿都和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（ ）種。
A.1440B.960C.720D.480
【解析】
首先2位老人要求相鄰，則把2位老人捆綁為一組，內部可以排序，共有2種排列；然后把5人加這組排序，共有
種排列；再剔除2位老人排在兩端的排列，有
種排列，所以最終的結果是
種，故答案選B。
插空型：
排列時(shí)如果遇到要求幾個(gè)元素不能相鄰，則先把其他元素進(jìn)行排列后，再把不能相鄰的元素插入其他元素排列的空隙中去，此種方法稱(chēng)為“插空法”。
【例題3】
馬路上有編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九只路燈，現要關(guān)掉其中的3盞，但不能關(guān)掉相鄰的2盞，也不能關(guān)掉兩端的2盞，求滿(mǎn)足條件的關(guān)燈方法有多少種？
【解析】
此題從正面入手分類(lèi)較多，比較麻煩；可以考慮為，在6盞排成一列的亮的燈的空隙中，插入3盞不亮的燈，就滿(mǎn)足要求了，空隙共有5個(gè)，則滿(mǎn)足條件的方法共有
種。
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