公務(wù)員考試的數學(xué)運算，是很多同學(xué)比較頭疼的部分，但是大部分題型只要大家理解了其實(shí)是非常簡(jiǎn)單的，比如接下來(lái)江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)將要為大家講解的“牛吃草”問(wèn)題。
一、什么是牛吃草問(wèn)題？
英國著(zhù)名的物理學(xué)家牛頓曾編過(guò)這樣一道題：牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(cháng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃多少天？
它的題干特征在于：有一草地，且它的初始值是固定的。有兩個(gè)量（牛和草）在作用于這片草地。當然，此類(lèi)題還有個(gè)隱含條件，即每頭牛每天的吃草速度和數量必須都是相同的，否則此題應該無(wú)解。
二、轉化為追擊的牛吃草問(wèn)題
當作用于這片草地的兩個(gè)量的作用是相反的時(shí)候，這時(shí)候的牛吃草問(wèn)題可以轉化為追擊問(wèn)題。如上題表現為，牛吃草則使草量變少，草生長(cháng)則使草量變多，作用相反。轉化為追擊的牛吃草問(wèn)題就存在這樣一個(gè)基本公式：
設每頭牛每天吃草的速度為1
原有草量=（牛的頭數1-草生長(cháng)速度）時(shí)間
母題1：牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(cháng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃多少天？
設原有草量為M，草生長(cháng)速度為x，時(shí)間為t，根據題意我們可以列連等式：
M=（10-x）22=（16-x）10=（25-x）t
解得x=5，M=110，t=5.5天
例題1：某水庫共有10個(gè)泄洪閘，當10個(gè)泄洪閘全部打開(kāi)時(shí)，8小時(shí)可將水位由警戒線(xiàn)將至安全水位；只打開(kāi)6個(gè)泄洪閘時(shí)，這個(gè)過(guò)程為24個(gè)小時(shí)，如水庫每小時(shí)的入庫量穩定，問(wèn)如果打開(kāi)8個(gè)泄洪閘時(shí)，需要多少小時(shí)可將水位將至安全水位？
設原有水量為M，水入庫速度為x，需要的時(shí)間為t，根據題意我們可以列連等式：
M=（10-x）8=（6-x）24=（8-x）t
解得x=4，M=48，t=12天
三、牛吃草問(wèn)題的極值問(wèn)題
當為追擊的題型的時(shí)候，還可以轉化為一種極值問(wèn)題：
牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(cháng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天。那么最多可以放多少頭牛，才能保證草永遠不被牛吃完？
如果是追擊問(wèn)題，要想草永遠不被牛吃完，就可以理解為牛永遠追不上草。而追不上的條件即為牛吃草的速度草生長(cháng)的速度，極值情況即為牛吃草的速度=草生長(cháng)的速度的時(shí)候。
設每頭牛每天吃草量為1，草生長(cháng)速度為x，則有：
（10-x）22=（16-x）10
X=5，草生長(cháng)的速度為5，所以最多放牧5頭牛。
四、轉化為相遇的牛吃草問(wèn)題
當作用于這片草地的兩個(gè)量的作用是相同的時(shí)候，這時(shí)候的牛吃草問(wèn)題可以轉化為相遇問(wèn)題。如下題表現，牛吃草使草量變少，草枯萎也使草量變少，作用相同。轉化為相遇的牛吃草問(wèn)題就存在這樣一個(gè)基本公式：
設每頭牛每天吃草的速度為1
原有草量=（牛的頭數1+草生長(cháng)速度）時(shí)間（即：相遇路程=速度和時(shí)間）
母題2：牧場(chǎng)上有一片青草，在冬天的時(shí)候草均勻地枯萎。現在如果在這片草地上放20頭牛，放牧12天剛好把草吃完；如果放16頭牛，放牧14天剛好把草吃完，如果放13頭牛，可以放牧多少天？
設原有草量為M，草枯萎速度為x，時(shí)間為t，那么：
M=（20+x）12=（16+x）14=（13-x）t
解得x=8，M=336，t=16天
例題2：有一個(gè)酒桶壞了，每天勻速地往外面流失酒，所以酒桶里面的酒可供7人喝6天，或供5人喝8天，若一人獨飲可以喝幾天？
結合上個(gè)母題的思路可以得出
M=（7+x）6=（5+x）8=（1+x）t
解得x=1，M=48，t=24天
總而言之，牛吃草問(wèn)題相對來(lái)說(shuō)是一種較簡(jiǎn)單的題型，只要能把握住其核心：相遇和追擊的本質(zhì)，就能從容應對。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)提醒各位考生，做題的過(guò)程中不用去糾結到底是相遇還是追擊，可以統一以追擊的形式來(lái)列式。若為相遇，計算的時(shí)候會(huì )發(fā)現x即草生長(cháng)的速度為負，但這種情況也不會(huì )影響最終的計算結果。
更多解題思路和解題技巧，可參看2016年公務(wù)員考試技巧手冊。
