數學(xué)運算題，如果說(shuō)有什么萬(wàn)能的鑰匙的話(huà)，代入排除法可以算一個(gè)。那么這個(gè)萬(wàn)能的鑰匙為什么這么神奇呢?代入排除是指從選項入手，代入某個(gè)選項后，如果不符合題干條件，或者推出矛盾，則可以排除此選項，如果代入某個(gè)選項恰好符合題干條件，則判定為正確答案。當然它也不是所有的題型用它都簡(jiǎn)單，一般針對于不定方程問(wèn)題、多位數問(wèn)題、周期問(wèn)題、整除問(wèn)題、時(shí)間問(wèn)題等各類(lèi)問(wèn)題用代入排除法更易更快找到正確答案。
代入排除法的原理很簡(jiǎn)單，方法也易掌握，但是要把它用好用活才是關(guān)鍵，不是拿到一個(gè)題就隨便挑一個(gè)選項來(lái)代入，有一些規律可循的，江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)帶領(lǐng)大家通過(guò)以下例題，來(lái)了解代入排除法在數學(xué)運算中的應用。
【例1】裝某種產(chǎn)品的盒子有大小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿(mǎn)，需要大小盒子各多少個(gè)?( )
A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3
【答案】A。解析：在代入前首先注意大盒裝的產(chǎn)品為11的倍數，小盒裝的為8的倍數為偶數，總共只有89個(gè)產(chǎn)品為奇數，說(shuō)明11的倍數只能為奇數，那么就排除了B、D選項，從A選項開(kāi)始代入，11×3+8×7=89。故選A。
【例2】一個(gè)小于80的自然數與3的和是5的倍數，與3的差是6的倍數，這個(gè)自然數最大是多少?( )
A.32 B.47 C.57 D.72
【答案】C。解析：本題可用代入排除法。與3的差為6的倍數，6的倍數為偶數，所有這個(gè)數應該為一個(gè)奇數，那么A、D選項就排除了，因為本題問(wèn)這個(gè)自然數最大是多少，所以應從最大的選項開(kāi)始代入。從C選項開(kāi)始代入：57，與3的和是60，是5的倍數;其與3的差是54，是6的倍數。故選C。
【例3】某次數學(xué)考試共有50道題目，規定答對一題得3分，答錯一題倒扣1分，不答不得分。小明參加考試回答了全部題目，得了82分，問(wèn)答對的題目數和答錯的題目數之差是多少?( )
A.13 B.15C.16 D.17
【答案】C。解析：本題根據奇偶特性，直接代入。由奇數偶數特性知：兩個(gè)整數的和與這兩個(gè)整數的差，所得結果的奇偶性相同。設答對X道、答錯Y道，則X+Y=50，為偶數。則所求的答對的題目數和答錯的題目數之差(X-Y)也為偶數。觀(guān)察觀(guān)項，只有C符合。故選C。
【例4】大年三十彩燈懸，彩燈齊明光燦燦，三三數時(shí)能數盡，五五數時(shí)剩一盞，七七數時(shí)剛剛好，八八數時(shí)還缺三，請你自己算一算，彩燈至少有多少盞?( )
A.21 B.27 C.36 D.42
【答案】A。解析：根據“五五數時(shí)剩一盞”排除B、D項，又根據“七七數時(shí)剛剛好”排除C，故選A。
通過(guò)上面幾個(gè)例題，大家應該不難看出，在做代入之前，都是通過(guò)一些條件中明顯的性質(zhì)先排除幾個(gè)選項，再去代入，可以使做題的速度增快不少，正確率也能保證。當然具體通過(guò)哪些性質(zhì)來(lái)排除，還是需要大家在平時(shí)做題時(shí)多積累多歸納。
更多解題思路和解題技巧，可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊。
