植樹(shù)問(wèn)題在公務(wù)員考試中時(shí)常出現，把一些簡(jiǎn)單的基本原理學(xué)習清楚，對于解決這類(lèi)題型有很大幫助，其中最實(shí)用的技巧就是使用公約數、公倍數，下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)進(jìn)行詳細介紹。
1.思想：應用最大公約數、最小公倍數解決植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是利用路段的全長(cháng)為不同間隔的倍數來(lái)求解。這里經(jīng)常涉及到的就是最大公約數和最小公倍數。
2.方法：利用最大公約數解題首先根據給出的所有路長(cháng)的最大公約數，即植樹(shù)的最大間隔，來(lái)求得植樹(shù)的最小數量。利用最小公倍數解題首先要求出不同間隔的最小公倍數，再把最小公倍數作為間隔求出棵樹(shù)。
3.關(guān)鍵：在利用最大公約數求解的題目中，若兩端都要植樹(shù)，求樹(shù)的棵樹(shù)時(shí)需要利用間隔數+1;在利用最小公倍數解題的題目中，若以幾個(gè)間隔的最小公倍數為間隔進(jìn)行兩端植樹(shù)，求出的結果也為間隔數+1。
【例題1】施工隊要在一東西長(cháng)600米的禮堂頂部沿東西方向安裝一排吊燈，根據施工要求，必須在距西墻375米處安裝一盞，并且各吊燈在東西墻之間均勻排列(墻角不能裝燈)。該施工隊至少需要安裝多少盞吊燈?
A.6 B.7 C.8 D.9
【解析】答案選B。375與600的最大公約數為75，600÷75=8，兩端不安裝吊燈，則中間需要安8-1=7盞燈。
【例題2】如圖，街道XYZ在Y處拐彎，XY=1125米，YZ=855米，在街道一側等距裝路燈，要求X、Y、Z處各裝一盞路燈，這條街道最少要安裝多少盞路燈?
A.47 B.46 C.45 D.44
【解析】答案選C。要使X、Y、Z處各裝一盞路燈，則間距應為1125，855的公約數，要使路燈最少，則間距應為最大公約數。可求得1125和855的最大公約數為45，即間距為45米，由于兩端植樹(shù)時(shí)樹(shù)的棵樹(shù)=段數+1，所以路燈數為(1125+855)÷45+1=45。
當題干出現幾條路的長(cháng)度，且在幾條路上以同樣的間隔植樹(shù)并且要求樹(shù)覆蓋所有路段，問(wèn)法一般為至少需要多少棵樹(shù)。求解該類(lèi)題目為了滿(mǎn)足覆蓋到所有路段，所有路的長(cháng)度都需要被間隔數整除，因此可以利用最大公約數求解。
當題干要求在一定長(cháng)度的路段以不同的間隔植樹(shù)，求需要移動(dòng)的樹(shù)的棵數時(shí)，不同間隔下離的最近的被重復植樹(shù)的兩點(diǎn)間的間隔長(cháng)度應該為兩個(gè)間隔長(cháng)的最小公倍數。而問(wèn)法中不需要移動(dòng)的樹(shù)即為兩種情況下重合的樹(shù)，所以，此類(lèi)問(wèn)題中不需要移動(dòng)的即為以不同間隔的最小公倍數為間隔植的樹(shù)。
江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)希望考生們認真學(xué)習以上技巧，在考場(chǎng)上遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)就能迅速解決。
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