1.計算：(1×2×3+2×4×6+…+100×200×300)/(2×3×4+4×6×8+…+200×300×400)的值為()。
A. 1/8 B. 1/4 C. 3/2 D. 5/4
2.計算19961997×19971996-19961996×19971997的值是()。
A. 0 B. 1 C. 10000 D. 100
3.二十幾個(gè)小朋友圍成一圈，按順時(shí)針?lè )较蛞蝗σ蝗Φ剡B續報數。如果報2和200的是同一個(gè)人，那么共有()個(gè)小朋友。
A. 22 B. 24 C. 27 D. 28
4.有一個(gè)數，除以3余數是2，除以4余數是1。問(wèn)這個(gè)數除以12余數是幾?()
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5. 五個(gè)瓶子都貼有標簽，其中恰好貼錯了三個(gè)，貼錯的可能情況有多少種?()
A. 60 B. 46 C. 40 D. 20
參考答案解析
1.B【解析】分析分子部分每個(gè)加數(連乘積)的因數，可以發(fā)現前后之間的倍數關(guān)系，從而把“1×2×3”作為公因數提到前面，分母部分也做類(lèi)似的變形。
原式=1×2×3+8×(1×2×3)+…+1000000×(1×2×3)2×3×4+8×(2×3×4)+…+1000000×(2×3×4)
=[1×2×3×(1+8+…+1000000)]/[2×3×4×(1+8+…+1000000)]
=(1×2×3)/(2×3×4)
=1/4
因此，本題正確答案為B。
2.C【解析】原式=(19961996+1)×19971996-19961996×(19971996+1)
=19971996-19961996
=10000
3.A【解析】小朋友的人數應是(200-2)=198的約數，而198=2×3×3×11。約數中只有2×11=22符合題意。
4.B【解析】設這個(gè)數除以12，余數是a。那么a除以3，余數是2;a除以4，余數是1。而在0，1，2，…，11中，符合這樣條件的a只有5，故這個(gè)數除以12余5。
5. D【解析】根據題意貼錯三個(gè)，貼對兩個(gè)。首先從五個(gè)瓶子中選出3個(gè)的種類(lèi)為C35=10種，這三個(gè)瓶子為貼錯標簽的，這三個(gè)瓶子貼錯標簽的有兩種情況。所以五個(gè)瓶子中貼錯三個(gè)標簽的情況有10×2=20種。
