1. （1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3）＝（）
A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/5
2. 甲、乙、丙三名舉重運動(dòng)員，三個(gè)甲的體重相當于四個(gè)乙的體重，三個(gè)乙的體重相當于二個(gè)丙的體重，甲的體重比丙輕10千克，甲的體重為多少千克？（）
A. 60 B. 70 C. 80 D. 90
3. 小李開(kāi)了一個(gè)多小時(shí)會(huì )議，會(huì )議開(kāi)始時(shí)看了手表，會(huì )議結束時(shí)又看了手表，發(fā)現時(shí)針與分針恰好互換了位置。問(wèn)這次會(huì )議大約開(kāi)了1小時(shí)多少分？（）
A. 51 B. 47 C. 45 D. 43
4. 一列長(cháng)為280米的火車(chē)，速度為20米/秒，經(jīng)過(guò)2800米的大橋，火車(chē)完全通過(guò)這座大橋，需要多長(cháng)時(shí)間？（）
A. 28秒 B. 2分20秒
C. 2分28秒 D. 2分34秒
5. 一個(gè)空的容積為64升的鼓形圓桶上有A、B兩孔，一種蒸餾水從A孔流入同時(shí)從B孔流出，如果通過(guò)A孔的流速為3升/小時(shí)，那么在B孔的流速為多少升時(shí)才能保證用96小時(shí)恰好裝滿(mǎn)該容器？（）
A. 43 B. 83 C. 73 D. 37
參考答案解析
1. C【解析】（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）
=(1+1/2+1/3+1/4—1/4) ×（1/2+1/3+1/4）
=(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）+(1+1/2+1/3+1/4)×（1/4）—（1/4) ×（1/2+1/3+1/4）
=(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）+1/4
因此（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）—(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）=1/4
［點(diǎn)評］其實(shí)這道題也可以使用觀(guān)察法，（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）乘積后有9個(gè)數字
(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）乘積后有8個(gè)數字，即（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）比(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）多了一個(gè)數字。
那么多的數字是1/4。
2. C【解一】設甲乙丙三名舉重運動(dòng)員體重分別為x，y，z，則
三個(gè)甲的體重等于四個(gè)乙的體重，說(shuō)明3x=4y，
三個(gè)乙的體重等于二個(gè)丙的體重，說(shuō)明3y=2z，
甲的體重比丙輕10千克，說(shuō)明x+10=z，
解得 x=80千克。
【解二】三個(gè)乙的體重等于二個(gè)丙的體重，說(shuō)明丙的體重可以被3整除，因為甲的體重比丙輕10千克，所以我們只需要從答案中尋找+10之后可以被3整除的數字即可。只有80符合條件。
3. A【解析】時(shí)針和分針正好互換了位置，說(shuō)明兩針一共轉過(guò)720度。
因為時(shí)針每分鐘轉過(guò)0.5度，分針每分鐘轉過(guò)6度，所以720/（6+0.5）=110.7分，約為1小時(shí)51分。
4. D【解析】火車(chē)身長(cháng)280米，大橋長(cháng)度為2800米，則火車(chē)完全通過(guò)這座大橋需要行進(jìn)2800+280=3080米。火車(chē)速度為20米/秒，所以需要時(shí)間3080/20=154秒=2分鐘34秒。
5. C【解析】設B孔的流速為x時(shí)才能保證用96小時(shí)恰好裝滿(mǎn)此桶。
從A孔流入同時(shí)從B孔流出，如果通過(guò)A孔的速度為3升/小時(shí)，說(shuō)明桶中蒸餾水的蓄積速度為（3-x）升/小時(shí)。
64/（3-x）=96
解得x=7/3。
