1. 某路公共汽車(chē)，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車(chē)站，有一輛車(chē)除終點(diǎn)外，每一站上車(chē)的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車(chē)，為了使每位乘客都有座位，問(wèn)這輛公共汽車(chē)最少要有多少各座位？
A.53 B.54 C.55 D.56
2. 自然數乘1999，末尾6位數都是9，是哪個(gè)數？（ ）
A.2001 B.2011 C.2111 D.20001
3. 參加會(huì )議的人兩兩都彼此握手，有人統計共握手36次，到會(huì )共有（）人。
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
4.某個(gè)班的同學(xué)體育課上玩游戲，大家圍成一個(gè)圈，每個(gè)人都不能跟相鄰的2個(gè)人握手，整個(gè)游戲一共握手152次，請問(wèn)這個(gè)班的同學(xué)有（ ）人。
A.16 B.17 C.18 D.19
5. 商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯勻速自下而上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒向上行走2個(gè)階梯，女孩每2秒向上走3個(gè)階梯。如果男孩用40秒到達，女孩用50秒到達，則當電梯停止時(shí)，可看到的扶梯級有：
A．80 B．100 C．120 D．140
江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.jsgwy.com.cn）參考答案解析
1.D。【解析】題目要求： 汽車(chē)駛出起始站在后面的每站都有人下車(chē)，一直到最后一直站。那說(shuō)明起始站上車(chē)的最少人數應該是14人（確保每站都有一個(gè)人下車(chē)），同理要的前面上車(chē)的人，后面每站都有1人下車(chē)，說(shuō)明第1站上車(chē)的人至少是13人。以此類(lèi)推。第2站是需要12人，第3站需要11人。 當上車(chē)人數>=下車(chē)人數的時(shí)候，車(chē)子上的人一直在增加。直到相等達到飽和。
上車(chē)的人數從起始站開(kāi)始，下車(chē)的人數也是從起始站開(kāi)始。列舉一下
起始站（上車(chē)）：14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0
起始站（下車(chē)）：0 ，1， 2， 3， 4， 5，6，7，8，9，…………
當上車(chē)人數為7的時(shí)候，下車(chē)人數也是7，達到最大值。
所以答案是 14＋（13－1）＋（12－2）＋（11－3）＋（10－4）＋（9－5）＋（8－6）＝56人。
2.A。【解析】這個(gè)數末尾6個(gè)數字全是9 ，如果這個(gè)數字＋1，那么末尾6個(gè)數字應該都是0了，根據平方差公式，這個(gè)數的開(kāi)方應該是3個(gè)0。
A^2-1=（A+1）*（A-1），因為一個(gè)數字是1999，只能是A－1＝1999。
所以A＝2000，那么另外一個(gè)數字就是A＋1＝2001。
3.A。【解析】每個(gè)人握手的次數是N－1次，N人就握手了N×（N－1）次，但是每2個(gè)人之間按照上述方法計算重復了一次。所以要除以2，即公式是N×（N－1）÷2＝36，這樣N＝9。
4.D。【解析】此題看上去是一個(gè)排列組合題，但是卻是使用的對角線(xiàn)的原理在解決此題。按照排列組合假設總數為X人則Cx取3＝152，但是在計算X時(shí)卻是相當的麻煩。以某個(gè)人為研究對象，則這個(gè)人需要握x－3次手。每個(gè)人都是這樣，則總共握了x×（x-3）次手。但是沒(méi)2個(gè)人之間的握手都重復計算了1次。則實(shí)際的握手次數是x×（x-3）÷2＝152 計算的x＝19人。
5.B。【解析】關(guān)于電梯問(wèn)題實(shí)際上也是一種行程問(wèn)題，而不是我們所理解的“牛吃草”問(wèn)題：但跟行程問(wèn)題卻又很大的不同。
行程問(wèn)題里面我們常見(jiàn)的有2種：
一種是相遇問(wèn)題：同時(shí)相向而行，何時(shí)相遇的行程問(wèn)題。
一種是追擊問(wèn)題：是一個(gè)人在另外一個(gè)人的前面，兩個(gè)人同方向走。后面的人速度快，前面人速度慢，什么時(shí)候能追上的問(wèn)題。
分析2種模型：
（1）：人的方向跟電梯方向同向：
當人在扶梯的底端開(kāi)始往上走，而扶梯也是自動(dòng)往上走，方向相同，發(fā)現雖然方向相同，但是扶梯是幫助人往同一個(gè)方向走的。并且共同走過(guò)了扶梯的總級數，說(shuō)明（人的速度＋扶梯的速度）×時(shí)間＝扶梯級數，這就好比行程問(wèn)題里面的相遇問(wèn)題。這不過(guò)這里的方向是同向。
（2）：人的方向跟電梯方向反向，人本來(lái)是向上走的，但是扶梯的速度是向下的。行程了反向，人走的路程往往被扶梯同時(shí)間內出來(lái)的級數抵消一部分。所以人的速度一定要大于扶梯的速度才能到達頂部。當到達頂部的時(shí)候，其實(shí)就是（人的速度－扶梯的速度）×時(shí)間＝扶梯級數。
本題中首先確定是同向，為相遇問(wèn)題。
速度和×時(shí)間＝電梯級數，
對于男生： （2＋V電梯）×40
對于女生： （1.5＋V電梯）×50
建立等式關(guān)系： （2＋V電梯）×40＝（1.5＋V電梯）×50
解得V電梯＝0.5，則電梯級數＝2.5×40＝100或2×50＝100
