生活中，我們經(jīng)常會(huì )碰到一些問(wèn)題，比如一袋蘋(píng)果分給五個(gè)小朋友，平均每人3個(gè)，多出4個(gè)，平均每人四個(gè)又少一個(gè)；再比如公司租車(chē)出游，每車(chē)坐10人，還有一些沒(méi)上車(chē)，每車(chē)坐15人，空出一個(gè)車(chē)。類(lèi)似這樣平均分配后出現多幾個(gè)少幾個(gè)的問(wèn)題都是余數問(wèn)題。余數呢，大家以前都聽(tīng)過(guò)，但是今天浙江公務(wù)員考試網(wǎng)要介紹的是余數的一個(gè)特殊性質(zhì)，叫做同余特性。學(xué)會(huì )了這個(gè)特性，在行測考試當中，遇到不定方程、星期類(lèi)的問(wèn)題，可以不費吹灰之力就能拿下。同余特性主要有以下幾條：
性質(zhì)一：余數的和決定和的余數
例：13÷4…1，21÷4…1，余數的和為2，和為13+21=34，34÷4…2，余數為2，所以說(shuō)余數的和決定和的余數。
性質(zhì)二：余數的差決定差的余數
例：13÷4…1，21÷4…1，余數的差為0，差為21-13=8，8÷4…0，余數為0，所以說(shuō)余數的差決定差的余數。
性質(zhì)三：余數的積決定積的余數
例：30÷4…2，18÷4…2，余數的積為4，積為30×18=540，540÷4…0，余數為0，余數的積為4，4÷4…0，所以說(shuō)余數的積決定積的余數，而不是等于。
性質(zhì)四：余數的冪決定冪的余數
例：53÷3=125÷3…2，余數的冪為23=8，8÷3…2，所以余數的冪決定冪的余數。
學(xué)會(huì )了這幾個(gè)性質(zhì)，大家一起來(lái)試試做題的效果吧，對于不定方程和星期問(wèn)題究竟該如何利用同余特性呢？
應用一：同余性質(zhì)解不定方程
例：解不定方程x+3y=100，x、y皆為整數，則x是多少？
A.41 B.42 C.43 D.44
解：3y能被3整除，100÷3…1，根據余數的和決定和的余數得x除以3余數為1，所以x-1能被3整除，選擇C，43。
應用二：同余性質(zhì)計算星期問(wèn)題
例：今天是星期六，再過(guò)2010天，是星期幾？再過(guò)20102010天，是星期幾？再過(guò)20122012天，是星期幾？
解：2010÷7…1，所以再過(guò)2016天是星期日。20102010÷7的余數根據余數的冪決定冪的余數，12016=1，1÷7余數為1，所以再過(guò)20102010天，是星期日。20122012÷7的余數根據余數的冪決定冪的余數，2012÷7…3,32012=91006除以7余數為21006，21006=8335×2，相應的余數是1335×2=2。所以再過(guò)20122012天，是星期一。
通過(guò)上面的學(xué)習，我們已經(jīng)了解了四條關(guān)于余數的性質(zhì)，同時(shí)呢，大家也學(xué)會(huì )了用同余特性去解決行測當中的一些問(wèn)題。希望大家在以后的學(xué)習中，通過(guò)不斷的練習能夠將同余特性“玩弄于股掌”。
更多解題思路和解題技巧，可參看2018年公務(wù)員考試技巧手冊。
