1.甲、乙、丙三人共做了183道數學(xué)題，乙做的題比丙的2倍少4題，甲做的題比丙的3倍多7題，求甲做的題比乙多多少?( )
A.67 B.41 C.26 D.30
2.甲、乙、丙三隊在A(yíng)、B兩塊地植樹(shù)，A地要植樹(shù)900棵，B地要植樹(shù)1250棵，已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24，30，32棵，甲在A(yíng)地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A(yíng)地植樹(shù)，然后轉到B地植樹(shù)。兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結束，乙應在開(kāi)始后第幾天從A地轉到B地？（ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
3. 兩只蝸牛由于耐不住陽(yáng)光照射，從井頂走向井底，白天往下走，一只蝸牛一個(gè)白天能走20厘米，另一只只能走15厘米;黑夜里往下滑，兩只蝸牛下滑速度相同，結果一只蝸牛5晝夜到達井底，另一只卻恰好用了6晝夜。問(wèn)井深是多少厘米?( )
A. 150 B. 180 C. 200 D. 250
4. 在一條公路旁有4個(gè)工廠(chǎng)，每個(gè)工廠(chǎng)的人數如圖所示，且每?jì)蓮S(chǎng)之間距離相等。現在要在公路旁設一個(gè)車(chē)站，使4個(gè)工廠(chǎng)的所有人員步行到車(chē)站總路程最少，這個(gè)車(chē)站應設在幾號工廠(chǎng)門(mén)口？（ ）
A. 1號 B. 2號 C. 3號 D. 4號
5.在一條公路兩旁有四家工廠(chǎng)，工廠(chǎng)的職工人數如右圖所示，現在要在這段路線(xiàn)上設立一個(gè)公共汽車(chē)站。問(wèn)這個(gè)車(chē)站設在什么地方，可以使幾家工廠(chǎng)的職工乘車(chē)方便?( )
A. 甲廠(chǎng) B. 乙廠(chǎng) C. 丙廠(chǎng) D. 丁廠(chǎng)
參考答案解析
1.B【解析】設丙共做x題，則甲做了(3x+7)題，乙做了(2x-4)題，由題意可得：x+(3x+7)+(2x-4)=183,x=30。故甲做了97題，乙做了56題，所以甲比乙多做97-56=41(題)。
2. D【解析】 植樹(shù)共需（900+1250）÷（24+30+32）＝25（天）。乙應在A(yíng)地干（900-24×25）÷30＝10（天），第11天轉到B地。故本題正確答案為D。
3. A【解析】?jì)芍晃伵０滋炻烦滩顬?0×5-15×6=10(厘米)。因為最終到達井底，所以蝸牛黑夜下滑的速度為每夜10÷(6-5)=10(厘米)。井深為(20+10)×5=150(厘米)。因此，正確答案為A。
4. C【解析】 一般情況車(chē)站設在幾個(gè)工廠(chǎng)的中間，即設在2號工廠(chǎng)或3號工廠(chǎng)門(mén)口。由于各廠(chǎng)人數不同，還是應通過(guò)計算再決定車(chē)站在哪一個(gè)工廠(chǎng)門(mén)口合適。
如果設車(chē)站建在2號工廠(chǎng)門(mén)口，且設每?jì)蓚€(gè)工廠(chǎng)之間距離為1千米，那么4個(gè)工廠(chǎng)所有人員步行總路程為：
1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）
如果車(chē)站設在3號工廠(chǎng)門(mén)口，每?jì)蓚€(gè)工廠(chǎng)之間的距離為1千米，那么4個(gè)工廠(chǎng)所有人員步行總路程為：
1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）
顯然，車(chē)站設在3號廠(chǎng)門(mén)口，才能使4個(gè)工廠(chǎng)所有人員步行到車(chē)站總路程最少。
故本題選C。
5. C【解析】四個(gè)工廠(chǎng)的職工人數總和的一半是：(1000+700+800+500)÷2=1500(人)。
甲廠(chǎng)500人，丁廠(chǎng)1000人，它們都小于四廠(chǎng)總人數的一半。根據“小靠大”的原則，甲廠(chǎng)附近和丁廠(chǎng)附近都不是車(chē)站的最佳位置。甲廠(chǎng)與丁廠(chǎng)要分別向乙廠(chǎng)和丙廠(chǎng)靠，這樣丙廠(chǎng)就相當于1000+700=1700(人)，乙廠(chǎng)就相當于500+800=1300(人)。再由“小靠大”的原則，1700>1300，所以乙廠(chǎng)應向丙廠(chǎng)靠，即車(chē)站設在丙廠(chǎng)附近為最佳。故本題正確答案為C。
