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2014年政法干警考試行測指導：追及問(wèn)題
http://wap.cqfhp.com/ 2014-09-18 來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
政法干警考試行測中經(jīng)常會(huì )出現行程問(wèn)題，而行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題最為常見(jiàn)，追及問(wèn)題包括流水行船問(wèn)題、電梯問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題以及時(shí)鐘問(wèn)題等，本質(zhì)上來(lái)講都屬于消長(cháng)問(wèn)題。消長(cháng)問(wèn)題是由17世紀偉大的科學(xué)家牛頓提出，最明顯的特征就在于消長(cháng)二字，因此，題中有長(cháng)有消，其最終的速度是大速度減去小速度的速度差。例如，追及問(wèn)題中小速度追趕大速度、牛吃草問(wèn)題中有草長(cháng)的速度追趕牛吃的速度、逆水行船中逆向的水速追趕船速，這類(lèi)問(wèn)題的解題步驟基本類(lèi)似，常用的做法是計算速度差。
追及問(wèn)題中所涉及到的公式有：
基本公式： 路程=速度差×時(shí)間
追及問(wèn)題： 追及路程=追擊速度×追及時(shí)間= （大速度-小速度） ×追及時(shí)間
逆水行船問(wèn)題： 逆流路程=逆流速度×逆流時(shí)間=（船速-水速）×逆流時(shí)間
隊伍行進(jìn)問(wèn)題： 隊伍長(cháng)度=（人速-隊伍速度）×從隊尾到隊頭所需時(shí)間
電梯運動(dòng)問(wèn)題： 能看到的電梯級數=（人速-電梯速度） ×逆電梯運動(dòng)方向運動(dòng)所需時(shí)間
牛吃草問(wèn)題： 草場(chǎng)原始草量=（牛的頭數-每天長(cháng)出的草量）×天數
然而在考試中，追及問(wèn)題往往與相遇問(wèn)題、順水行船、順電梯方向等知識點(diǎn)一同考查，但其思路沒(méi)有變化。下面通過(guò)幾道例題來(lái)加深考生對這類(lèi)問(wèn)題的理解。
【例題1】一個(gè)水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬(wàn)人20年的用水量。在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫只夠維持15年的用水量。市政府號召節約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節約多少比例的水才能實(shí)現政府制定的目標？
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
【答案】A
【解析】本題屬于牛吃草的變形問(wèn)題，不單單考牛吃草，而是要讓考生從題目的變形中認識到這是牛吃草問(wèn)題。市民用水的同時(shí)也在降水，而且年降水量保持不變，符合牛吃草問(wèn)題的特征，因此，設水庫水量增長(cháng)的速度為x,居民平均需要節約用水量的比例是y,則（12-x）×20=（15-x）×15=[15（1-y）-x] ×30,解得y=2/5.
【例題2】商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時(shí)間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級有（ ）。
A.40級 B.50級 C.60級 D.70級
【答案】C
【解析】本題屬于電梯問(wèn)題。設女孩速度是x ,則男孩是2x,電梯速度是y,可看到的扶梯級數為s,根據題意可得等式： s=（y+x） × 40/x = （2x-y） × 80/2x ,解得 s =60 .
【例題3】某人在公共汽車(chē)上發(fā)現一個(gè)小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車(chē)去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車(chē)慢4/5,則此人追上小偷需要（ ）。
A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒
【答案】D
【解析】本題是典型的追及問(wèn)題。人追小偷的過(guò)程中沒(méi)有給出具體的量，需要自己設，不妨設汽車(chē)的速度是5,那么人的速度就是1,小偷的速度就是0.5,問(wèn)題的關(guān)鍵在于解出人追小偷的距離，可以看出，人下車(chē)之前，汽車(chē)和小偷反向各自走了10秒，因此追及距離是10×（5+0.5）=55,而人和小偷的速度差是0.5,時(shí)間即是55/0.5=110秒。
追及問(wèn)題中所涉及到的公式有：
基本公式： 路程=速度差×時(shí)間
追及問(wèn)題： 追及路程=追擊速度×追及時(shí)間= （大速度-小速度） ×追及時(shí)間
逆水行船問(wèn)題： 逆流路程=逆流速度×逆流時(shí)間=（船速-水速）×逆流時(shí)間
隊伍行進(jìn)問(wèn)題： 隊伍長(cháng)度=（人速-隊伍速度）×從隊尾到隊頭所需時(shí)間
電梯運動(dòng)問(wèn)題： 能看到的電梯級數=（人速-電梯速度） ×逆電梯運動(dòng)方向運動(dòng)所需時(shí)間
牛吃草問(wèn)題： 草場(chǎng)原始草量=（牛的頭數-每天長(cháng)出的草量）×天數
然而在考試中，追及問(wèn)題往往與相遇問(wèn)題、順水行船、順電梯方向等知識點(diǎn)一同考查，但其思路沒(méi)有變化。下面通過(guò)幾道例題來(lái)加深考生對這類(lèi)問(wèn)題的理解。
【例題1】一個(gè)水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬(wàn)人20年的用水量。在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫只夠維持15年的用水量。市政府號召節約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節約多少比例的水才能實(shí)現政府制定的目標？
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
【答案】A
【解析】本題屬于牛吃草的變形問(wèn)題，不單單考牛吃草，而是要讓考生從題目的變形中認識到這是牛吃草問(wèn)題。市民用水的同時(shí)也在降水，而且年降水量保持不變，符合牛吃草問(wèn)題的特征，因此，設水庫水量增長(cháng)的速度為x,居民平均需要節約用水量的比例是y,則（12-x）×20=（15-x）×15=[15（1-y）-x] ×30,解得y=2/5.
【例題2】商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時(shí)間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級有（ ）。
A.40級 B.50級 C.60級 D.70級
【答案】C
【解析】本題屬于電梯問(wèn)題。設女孩速度是x ,則男孩是2x,電梯速度是y,可看到的扶梯級數為s,根據題意可得等式： s=（y+x） × 40/x = （2x-y） × 80/2x ,解得 s =60 .
【例題3】某人在公共汽車(chē)上發(fā)現一個(gè)小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車(chē)去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車(chē)慢4/5,則此人追上小偷需要（ ）。
A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒
【答案】D
【解析】本題是典型的追及問(wèn)題。人追小偷的過(guò)程中沒(méi)有給出具體的量，需要自己設，不妨設汽車(chē)的速度是5,那么人的速度就是1,小偷的速度就是0.5,問(wèn)題的關(guān)鍵在于解出人追小偷的距離，可以看出，人下車(chē)之前，汽車(chē)和小偷反向各自走了10秒，因此追及距離是10×（5+0.5）=55,而人和小偷的速度差是0.5,時(shí)間即是55/0.5=110秒。
江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.jsgwy.com.cn/）認為，追及問(wèn)題屬于比較簡(jiǎn)單的數學(xué)運算題，考生們只要在備考中花一定時(shí)間去復習，就一定能將這類(lèi)題目的分數拿到手。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。
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